Bộ Môn Toán
Page
Toán cao cấp 1
1. Tên học phần : Toán Cao cấp 1 (Calculus 1)
2. Mã số môn học : FMAT 0111
3. Số tín chỉ : 02 (30, 6, 9) Tín chỉ học phí:
4. Điều kiện học phần:
- Học phần học tiên quyết : 0
- Học phần trước : 0
- Học phần song hành : 0
- Điều kiện khác : 0
5. Đánh giá:
- Điểm chuyên cần : 10 %
- Điểm thực hành : 30 %
- Điểm thi hết HP : 60 %
6. Thang điểm: 10
8. Mục tiêu của học phần:
8.1. Mục tiêu chung
Cung cấp cho người học một số kiến thức cơ bản nhất về Đại số tuyến tính và hàm một biến số, rèn luyện cho họ cách suy luận, trình bày các vấn đề theo phương pháp và ngôn ngữ của Toán học. Trang bị thêm cho người học một số phương tiện tính toán, phương pháp giải quyết các vấn đề giúp ích cho việc học các môn học khác và cho công việc sau này.
8.2. Mục tiêu cụ thể
Sau khi học xong học phần này người học cần:
- Hiểu một số mô hình thực tiễn đơn giản, liên quan đến kiến thức trong học phần.
9. Mô tả vắn tắt nội dung học phần.
Học phần cung cấp một số kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính (véc tơ n-chiều và không gian tuyến tính, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, dạng toàn phương) và về phần đầu củaToán Giải tích (số thực, hàm số một biến số, giới hạn, đạo hàm và vi phân).
The subject presents some basic knowledge of Linear Algebra
(n-dimentional vectors and linear spaces, matries, determinants, systems of linear equations, quadratic forms) and of Mathematical Analysis
(real numbers, functions with one variants, limits derivative and diferential calculations).
10. Tài liệu tham khảo.
10.1. Tài liệu tham khảo bắt buộc
[1] Bộ môn Toán, ĐHTM, Toán Cao cấp, NXB Thống kê, 2003.
[2] Nguyễn Ngọc Hiền, Hướng dẫn giải bài tập Toán Cao cấp (phần 1), NXB. Thống kê, 2004.
[3] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán học cao cấp, 3 tập, NXB. Giáo dục, 1997.
[4] Lê Đình Thịnh (chủ biên), Phương trình sai phân và một số ứng dụng, NXB. Giáo dục, 2001.
[5] Demidovich, Problems in mathematical analysis, Mir, 1976 (có bản dịch tiếng Việt).
10.1. Tài liệu tham khảo khuyến khích
[6] Edward T. Dowling D. Mathematical methods for Business and Economics, Schaum’s O. Series, New York, 1993(có bản gốc ở bộ môn Toán).
[7] http://www.ebook.moet.gov.vn. /Khoa học Tự nhiên/ Toán(Giáo trình điện tử - Bộ GD & ĐT).
11. Đề cương chi tiết học phần
2. Mã số môn học : FMAT 0111
3. Số tín chỉ : 02 (30, 6, 9) Tín chỉ học phí:
4. Điều kiện học phần:
- Học phần học tiên quyết : 0
- Học phần trước : 0
- Học phần song hành : 0
- Điều kiện khác : 0
5. Đánh giá:
- Điểm chuyên cần : 10 %
- Điểm thực hành : 30 %
- Điểm thi hết HP : 60 %
6. Thang điểm: 10
8. Mục tiêu của học phần:
8.1. Mục tiêu chung
Cung cấp cho người học một số kiến thức cơ bản nhất về Đại số tuyến tính và hàm một biến số, rèn luyện cho họ cách suy luận, trình bày các vấn đề theo phương pháp và ngôn ngữ của Toán học. Trang bị thêm cho người học một số phương tiện tính toán, phương pháp giải quyết các vấn đề giúp ích cho việc học các môn học khác và cho công việc sau này.
8.2. Mục tiêu cụ thể
Sau khi học xong học phần này người học cần:
- Nắm được các kiến thức lý thuyết cơ bản của học phần.
- Nắm được các phương pháp chính để giải các bài tập tương ứng với độ phức tạp vừa phải theo yêu cầu chung với sinh viên các trường Đại học khối Kinh tế.
- Hiểu một số mô hình thực tiễn đơn giản, liên quan đến kiến thức trong học phần.
9. Mô tả vắn tắt nội dung học phần.
Học phần cung cấp một số kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính (véc tơ n-chiều và không gian tuyến tính, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, dạng toàn phương) và về phần đầu củaToán Giải tích (số thực, hàm số một biến số, giới hạn, đạo hàm và vi phân).
The subject presents some basic knowledge of Linear Algebra
(n-dimentional vectors and linear spaces, matries, determinants, systems of linear equations, quadratic forms) and of Mathematical Analysis
(real numbers, functions with one variants, limits derivative and diferential calculations).
10. Tài liệu tham khảo.
10.1. Tài liệu tham khảo bắt buộc
[1] Bộ môn Toán, ĐHTM, Toán Cao cấp, NXB Thống kê, 2003.
[2] Nguyễn Ngọc Hiền, Hướng dẫn giải bài tập Toán Cao cấp (phần 1), NXB. Thống kê, 2004.
[3] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán học cao cấp, 3 tập, NXB. Giáo dục, 1997.
[4] Lê Đình Thịnh (chủ biên), Phương trình sai phân và một số ứng dụng, NXB. Giáo dục, 2001.
[5] Demidovich, Problems in mathematical analysis, Mir, 1976 (có bản dịch tiếng Việt).
10.1. Tài liệu tham khảo khuyến khích
[6] Edward T. Dowling D. Mathematical methods for Business and Economics, Schaum’s O. Series, New York, 1993(có bản gốc ở bộ môn Toán).
[7] http://www.ebook.moet.gov.vn. /Khoa học Tự nhiên/ Toán(Giáo trình điện tử - Bộ GD & ĐT).
11. Đề cương chi tiết học phần
Chương 1. Không gian vec tơ n- chiều. 1.1. Hệ phương trình tuyến tính. 1.1.1. Khái niệm. 1.1.2. Phương pháp khử ẩn liên tiếp. 1.2. Vec tơ n- chiều. 1.2.1. Khái niệm. 1.2.2. Phép tính trên vec tơ. 1.2.3. Không gian vectơ n chiều. 1.3. Hệ các vec tơ n- chiều. 1.3.1. Tổ hợp tuyến tính. 1.3.2. Sự độc lập, phụ thuộc tuyến tính. 1.3.3. Hạng và cơ sở của hệ vec tơ. |
| Chương 2. Ma trận và định thức. 2.1. Mở đầu về ma trận. 2.1.1. Các khái niệm. 2.1.2. Phép tính trên ma trận. 2.2. Định thức. 2.2.1. Định nghĩa, tính chất. 2.2.2. Cách tính định thức. 2.3. Hạng của ma trận. 2.3.1. Định thức con. 2.3.2. Định nghĩa hạng của ma trận. 2.3.3. Cách tính hạng của ma trận. 2.4. Ma trận nghịch đảo. 2.4.1. Định nghĩa, điều kiện khả nghịch. 2.4.2. Cách tìm ma trận nghịch đảo. 2.4.3. Ứng dụng vào việc giải phương trình ma trận, hệ phương trình tuyến tính. |
| Chương 3. Hệ phương trình tuyến tính. 3.1. Mở đầu 3.1.1. Các dạng biểu diễn 3.1.2. Điều kiện để hệ có nghiêm 3.1.3. Một số nhận xét về tập nghiệm 3.2. Hệ Crame 3.2.1. Khái niệm 3.2.2. Công thức nghiệm. 3.3. Hệ tuyến tính thuần nhất. 3.3.1. Tính chất tập nghiệm 3.3.2. Điều kiện tồn tại nghiệm không tầm thường. |
| Chương 4. Dạng toàn phương. 4.1. Các khái niệm mở đầu 4.2. Đưa dạng toàn phương về dạng toàn phương chính tắc, chuẩn tắc. 4.2.1. Phương pháp Lagrange 4.2.2. Phương pháp giá trị riêng 4.2.3. Phương pháp Jacobi 4.3. Tính xác định dấu 4.3.1. Các khái niệm 4.3.2. Định luật quán tính 4.3.3. Định lý Sylvester |
| Chương 5. Hàm số một biến số 5.1. Tập hợp, mệnh đề, quan hệ 5.2. Số thực 5.2.1. Định nghĩa, tính chất 5.2.2. Trị tuyệt đối 5.3. Hàm số 5.3.1. Các khái niệm 5.3.2. Một vài dáng điệu đặc biệt 5.3.3. Phép tính trên hàm số 5.3.4. Hàm sơ cấp cơ bản và hàm sơ cấp |
| Chương 6. Giới hạn và liên tục 6.1. Mở đầu vềgiới hạn 6.1.1. Định nghĩa, tính chất 6.1.2. Giới hạn một phía, điều kiện tồn tại giới hạn 6.2. Các định lý về giới hạn 6.2.1. Giới hạn của tổng, hiệu, tích , thương 6.2.2. Một số dạng vô định 6.2.3. Giới hạn của hàm hợp, hàm sơ cấp 6.3. Hai giới hạn quan trọng 6.4. Vô cùng lớn và vô cùng bé 6.4.1. Định nghĩa và tính chất 6.1.2. So sánh vô cùng bé, vô cùng lớn 6.1.3. Ứng dụng vào việc tìm giới hạn 6.5. Sự liên tục của hàm số 6.5.1. Các định nghĩa 6.5.2. Một vài định lý quan trọng. 6.5.3. Tính chất hàm liên tục trên một đoạn. 6.5.4. Phân loại điểm gián đoạn |
| Chương 7. Đạo hàm và vi phân 7.1. Đạo hàm 7.1.1. Các định nghĩa 7.1.2. Đạo hàm một phía, điều kiện tồn tại đạo hàm, 7.1.3. Ý nghĩa hình học 7.1.4. Bảng công thức 7.2. Vi phân 7.2.1. Định nghĩa vi phân, liên hệ giữa vi phân - đạo hàm - liên tục. 7.2.2. Tính gần đúng bằng vi phân. 7.3. Ứng dụng của đạo hàm 7.3.1. Định lý L’Hospital, các dạng vô định luỹ thừa- mũ 7.3.2. Tìm cực trị hàm 1 biến |