Page

Toán cao cấp 2

1. Tên học phần       :  Toán Cao cấp 2 (Calculus 2)
2. Mã số học phần     : FMAT 0211
3. Số tín chỉ              :     02 (30, 6, 9)            Tín chỉ học phí:
4. Điều kiện học phần:
        - Học phần tiên quyết  : 0
        - Học phần trước         : Toán Cao cấp 1
        - Học phần song hành  : 0
        - Điều kiện khác           : 0
5. Đánh giá:
         - Điểm chuyên cần       : 10 %
         - Điểm thực hành          : 30 %
         - Điểm thi hết HP          : 60 %
6. Thang điểm: 10
7. Cán bộ giảng dạy môn học:
8. Mục tiêu của môn học:
8.1. Mục tiêu chung
Cung cấp cho người học một số kiến thức cơ bản nhất về Toán Giải tích  cung cấp  thêm công cụ   để người học thuận lợi hơn trong việc học tiếp các môn Toán còn lại cũng như các môn học khác. Cung cấp một số phương tiện tính toán,  cách giải quyết các bài toán có cùng  mô hình thường  phát sinh trong quá trình công tác sau này. 
8.2. Mục tiêu cụ thể
Sau khi học xong môn học, người học cần:
  • Nắm được các kiến thức cơ bản của học phần: Các khái niệm và định lý  chính về  hàm nhiều biến, số phức, tích phân(theo nghĩa thông thường và nghĩa suy rộng),về các quá trình thời gian liên tục( phương trình vi phân) và về các quá trình với biến thời gian rời rạc(phương trình sai phân).
  • Nắm được các phương pháp chính để tính các tích phân, giải một số dạng phương trình vi phân, sai phân  với độ phức tạp vừa phải theo yêu cầu chung với sinh viên các trường Đại học khối Kinh tế.
     -    Biết cách vận dụng một số kiến thức có liên quan vào các môn học sau.  
  • Hiểu một vài hệ thống đơn giản trong thực tiễn, có vận dụng kiến thức về các quá trình thời gian liên tục hoặc rời rạc.
9. Mô tả vắn tắt nội dung môn học.
Môn học cung cấp một số kiến thức cơ bản về Toán Giải tích: số phức, hàm số  hai biến số và cực trị, tích phân, phương trình vi phân, phương trình sai phân.
The subject presents some basic knowledge of Mathematical Analysis:
 complex numbers, functions  with two variants and extremal values, integral calculations, differential and difference equations.
10. Tài liệu tham khảo.
10.1. Tài liệu tham khảo bắt buộc
    [1] Bộ môn Toán, ĐHTM, Toán Cao cấp, NXB Thống kê, 2003.
    [2] Nguyễn Ngọc Hiền, Hướng dẫn giải bài tập Toán Cao cấp (phần 1), NXB. Thống kê, 2004. 
   [3] Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán học cao cấp, 3 tập, NXB. Giáo dục, 1997.
      [4] Lê Đình Thịnh (chủ biên), Phương trình sai phân và một số ứng dụng, NXB. Giáo dục, 2001.
    [5] Demidovich, Problems in mathematical analysis, Mir, 1976. (có bản dịch tiếng Việt)
10.1. Tài liệu tham khảo khuyến khích
    [6] (1)  Edward T. Dowling D. Mathematical methods for Business and Economics, Schaum’s O. Series, New York, 1993.
    [7] (3) http://www.ebook.moet.gov.vn. Khoa học Tự nhiên. Toán. (Giáo trình điện tử - Bộ GD & ĐT)
11. Đề cương chi tiết môn học      
 
Chương 1. Tích phân
         1.1. Mở đầu về tích phân
               8.1.1. Nguyên hàm và tích phân bất định
                1.1.2. Bảng công thức
       
        1.2. Các phương pháp tính tích phân
             1.2.1. Phương pháp biến đổi trực tiếp về công thức cơ bản
             1.2.2. Phương pháp đổi biến
             1.2.3. Phương pháp tích phân từng phần.
         1.3. Tích phân xác định
             1.3.1. Công thức Niutơn – Lainit
             1.3.2. Điều kiện đủ để hàm khả tích
             1.3.3. Phương pháp đổi biến
             1.3.4. Phương pháp tích phân từng
phần
        1.4. Tích phân suy rộng
             1.4.1. Các định nghĩa
             1.4.2. Các định lý so sánh
 
Chương 2. Hàm hai biến
       2.1.  Các khái niệm
       2.2. Giới hạn và liên tục
       2.3. Đạo hàm và vi phân
           2.3.1. Đạo hàm  riêng  cấp một, cấp  hai
            2.3.2. Định nghĩa hàm khả vi, công thức vi phân toàn phần
            2.3.3. Tính gần đúng bằng vi phân toàn phần
      2.4. Cực trị hàm hai biến
            2.4.1. Khái niệm cực trị
            2.4.2.  Điều kiện cần
            2.4.3. Điều kiện đủ
       2.5. Hàm ẩn và định lý hàm ẩn
 
 
Chương 3. Phương trình vi phân
        3.1. Số phức
            3.1.1. Định nghĩa, dạng biểu diễn
            3.1.2. Phép tính trên số phức. Công thức Moavrơ
        3. 2. Mở đầu về phương trình vi phân (ptvp)  và ptvp cấp một
             3. 2. 1. Giới thiệu chung về ptvp
             3. 2. 2. Ptvp cấp một. Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm
         3.3.  Một số dạng ptvp cấp một thông dụng
             3.3.1.  Ptvp biến số phân ly
             3.3.2.  Ptvp đẳng cấp
             3.3.3. Ptvp tuyến tính cấp một
             3.3.4. Ptvp Becnuly
         3.4. Ptvp cấp hai
             3. 4. 1.  Các khái niệm
             3. 4. 2. Các trường hợp giảm cấp được
             3. 4. 3. Ptvp tuyến tính cấp hai hệ số hằng
 
Chương 4. Phương trình sai phân                           
      4.1.  Khái niệm mở đầu
          4.1.1. Sai phân các cấp, tính chất
          4.1.2. Giới thiệu chung về phương trình sai phân (ptsp)
          4.1.3. Ptsp tuyến tính thuần nhất hệ số hằng
 
       4. 2. Ptsp tuyến tính cấp một
          4.1.1. Ptsp tuyến tính cấp một hệ số hằng
          4.1.2. Ptsp tuyến tính cấp một hệ số biến thiên
 
     4. 3. Ptsp tuyến tính cấp hai hệ số hằng
           4. 3. 1.Tính chất tập nghiệm
           4. 3.2. Giải một số dạng thông dụng
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây