Page

Lý thuyết xác suất và Thống kê toán

1.   Tên học phần: Lý thuyết xác suất và Thống kê toán (The Theory of Probability and Mathematical Statistics)

2.   Mã học phần: AMAT0111

3.   Số tín chỉ: 3 (36,9)                                                                 

   (để học được học phần này, người học phải dành ít nhất 90 giờ chuẩn bị cá nhân)

4.   Điều kiện học phần:

  • Học phần tiên quyết: 0                                                    
  • Học phần học trước:
    1. Toán cao cấp 1                                                     Mã HP: FMAT 0111
    2. Toán cao cấp 2                                                     Mã HP: FMAT 0211
  • Điều kiện khác: 0

5.   Đánh giá:

  • Điểm chuyên cần: 10%
  • Điểm thực hành: 30%
  • Điểm thi hết HP: 60%

6.   Thang điểm: 10 sau đó quy đổi sang thang điểm chữ

8.   Mục tiêu học phần:

- Mục tiêu chung: Trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản để vận dụng vào việc giải các bài tập đặc trưng của Lý thuyết xác suất và Thống kê toán đặt ra trong cuộc sống nói chung và trong kinh tế nói riêng. Đồng thời, học phần tạo cơ sở để sinh viên có thể tiếp thu được các học phần như: Kinh tế lượng, Nguyên lý thống kê, Các phương pháp và mô hình dự báo kinh tế- xã hội, Marketing....

- Mục tiêu cụ thể:
Về mặt lý thuyết, sinh viên nắm được các khái niệm cơ bản như: xác suất của biến cố, quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN), các tham số đặc trưng của ĐLNN, một số các quy luật phân phối xác suất quan trọng: nhị thức, Poisson, chuẩn…, ước lượng và kiểm định giả thuyết thống kê về tham số.

Về mặt thực hành: sinh viên có thể giải được các bài tập thông dụng về xác suất, các bài tập cơ bản về ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết thống kê về tham số.

 9. Mô tả vắt tắt nội dung học phần:
Học phần được kết cấu thành hai phần tương đối độc lập về cấu trúc, nhưng liên quan chặt chẽ về nội dung:

         - Phần Lý thuyết xác suất giới thiệu tính quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên.

         - Phần Thống kê toán bao gồm các nội dung: Cơ sở lý thuyết về điều tra chọn mẫu, một phương pháp được dùng khá phổ biến trong điều tra, khảo sát các dữ liệu kinh tế và điều tra xã hội học. Các phương pháp ước lượng và kiểm định giả thuyết thống kê trong nghiên cứu các vấn đề thực tế nói chung và các vấn đề kinh tế nói riêng.
(The unit of study is structured by two parts which have separate compositions but very close contents:

          - The theory of probability introduces the rules of incidental phenomena.

          - The mathematical statistics consists of the following contents: The theorical basic of sampling-surveys, the method is used commonly in investigating serveys of economic data and sociological surveys. The methods of estimating and auditing statistical theory in the research of factual matters in general and economic matters in particular.)

 

10. Tài liệu tham khảo:

         10.1. TLTK bắt buộc:
[1]. Mai Kim Chi - Trần Doãn Phú, Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán, NXB Thống kê. Hà Nội 2008.

[2]. Trần Doãn Phú - Nguyễn Thọ Liễn, Hướng dẫn giải bài tập Xác suất và Thống kê toán, NXB Thống kê. Hà Nội 2010.

[3]. Nguyễn Cao Văn – Trần Thái Ninh – Nguyễn Thế Hệ, Bài tập Xác suất và thống kê toán, Trường ĐHKTQD, NXB ĐHKTQD, Hà Nội 2009.

[4]. F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa¨, L.E. Meester. A Modern Introduction to Probability and Statistics

[5]. Gary Smith. Statistical Reasoning. Allyn and Bacon, INC. Boston, London, Sydney, Toronto 1988.

         10.2. TLTK khuyến khích:

[6]. Nguyễn Cao Văn  – Trần Thái Ninh, Giáo trình Lý thuyết Xác suất và thống kê toán, Trường ĐHKTQD, NXB Thống kê, Hà Nội 2009.

[7]. Đào Hữu Hồ, Xác suất Thống kê, NXB ĐHQG, Hà Nội 2004.

[8]. Đào Hữu Hồ, Hướng dẫn giải các bài toán Xác suất Thống kê, NXB ĐHQG, Hà Nội 2004.

[9]. Raymond A.Barnett – Michael R.Ziegler – Karl E.Byleen, Pearson Prentice Hall, Finit mathematics for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences. New  Jersey 07458 – 2006 (page 420 – 553)

[10]. François Aubin – René Signoret, L’essentiel des Probabilités et Statistiques,  École de comerce – IUT – BTS, Médecine, Socioligie. DEUG Économie – DPECF, DECF. P. Ellipses 2001.         

[11]. http://.www.gso.gov.vn

 

11. Đề cương chi tiết học phần:
 

Nội dung

Tài liệu tham khảo

Số TLTK

Trang

Mở đầu

Chương 1.  Biến cố ngẫu nhiên 

1.1. Bổ túc về giải tích kết hợp

1.1.1. Chỉnh hợp

1.1.2. Hoán vị 

1.1.3. Tổ hợp

1.1.4. Chỉnh hợp lặp 

1.2. Biến cố ngẫu nhiên. Mối liên hệ giữa các biến cố ngẫu nhiên

1.2.1. Định nghĩa phép thử, biến cố

1.2.2. Các phép tính về biến cố 

1.2.3. Mối quan hệ giữa các biến cố

1.3. Xác suất của biến  cố

1.3.1. Khái niệm về xác suất của biến cố ngẫu nhiên

1.3.2. Định nghĩa cổ điển về xác suất

1.3.3. Định nghĩa thống kê về xác suất          

1.4. Các định lý cơ bản về xác suất

1.4.1. Định lý nhân xác suất

1.4.2. Định lý cộng xác suất

1.4.3. Công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes

 

[1]

[2]

[3]

 [4]

 

 

 

9 – 40

1 - 20

3 - 33

13 -40

 

 

Chương 2.  Đại lượng ngẫu nhiên

2.1. Đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) và luật phân phối xác suất của ĐLNN

        2.1.1. Định nghĩa và phân loại ĐLNN

        2.1.2. Luật phân phối xác suất của ĐLNN

2.2. ĐLNN nhiều chiều

        2.2.1. Khái niệm về ĐLNN nhiều chiều

        2.2.2. Luật phân phối xác suất của ĐLNN hai chiều

        2.2.3. Luật phân phối xác suất của ĐLNN thành phần

        2.2.4. Phân phối xác suất có điều kiện của các ĐLNN thành phần

        2.2.5. Tính độc lập của các ĐLNN

        2.2.6. Hàm của các ĐLNN     

2.3. Các số đặc trưng chính  của ĐLNN

        2.3.1. Kỳ vọng toán

        2.3.2. Trung vị

        2.3.3. Mode

        2.3.4. Phương sai. Độ lệch chuẩn

        2.3.5. Mô men. Hệ số bất đối xứng và độ nhọn

2.4. Các số đặc trưng chính của ĐLNN hai chiều

        2.4.1. Các số đặc trưng chính của các ĐLNN thành phần

        2.4.2. Kỳ vọng toán và phương sai của hàm các ĐLNN

        2.4.3. Covarian và hệ số tương quan

        2.4.4. Kỳ vọng toán có điều kiện      

 

 

 

 

 

 

 

[1]

[2]

[3]

[4]

 

 

 

 

 

 

 

41 – 86

21 – 33

34 – 64

41 – 114

Chương 3. Một số quy luật phân phối xác suất quan trọng

3.1. Quy luật phân phối nhị thức

3.1.1. Dãy phép thử Bernoulli

3.1.2. Định nghĩa

3.1.3. Các số đặc trưng chính  của phân phối nhị thức

3.2. Quy luật phân phối Poisson

3.2.1. Định nghĩa

3.2.2. Các số đặc trưng của phân phối Poisson

3.3. Quy luật phân phối siêu bội

3.3.1. Định nghĩa

3.3.2. Các số đặc trưng của phân phối siêu bội

3.4. Quy luật phân phối đều

3.4.1. Định nghĩa

3.4.2. Các số đặc trưng của phân phối đều

3.5. Quy luật phân phối mũ

3.5.1. Định nghĩa

3.5.2. Các số đặc trưng của phân phối mũ

3.6. Quy luật phân phối chuẩn

3.6.1. Định nghĩa

3.6.2. Các số đặc trưng chính của phân phối chuẩn

3.6.3. Công thức tìm xác suất để ĐLNN phân phối chuẩn nhận giá trị trong khoảng (a,b)

3.6.4. Các định lý mở rộng

3.6.5. Phân vị

3.7. Quy luật phân phối khi bình phương

3.7.1. Định nghĩa

3.7.2. Các số đặc trưng chính

3.7.3. Phân vị

3.8. Quy luật phân phối Student.

3.8.1. Định nghĩa

3.8.2. Các số đặc trưng chính

         3.8.3. Phân vị

3.9. Quy luật phân phối  Fisher – Snedecor

3.9.1. Định nghĩa

3.9.2. Các số đặc trưng chính

3.9.3. Phân vị  

 

 

 

[1]

[2]

[3]

[4]

 

 

 

87 – 122

34 -53

65 – 111

115 -194

 

 

 

 

 

 

              

Chương 4.  Mẫu ngẫu nhiên

4.1. Khái niệm về đám đông và mẫu, các phương pháp chọn  mẫu, mẫu ngẫu nhiên

4.1.1. Đám đông

4.1.2. Mẫu

4.1.3. Các phương pháp chọn mẫu

4.1.4. Mẫu ngẫu nhiên

4.2. Các phương pháp mô tả mẫu

4.2.1. Dãy số liệu thống kê

4.2.2. Bảng phân phối thực nghiệm

4.2.3. Biểu đồ   

4.2.4. Hàm phân phối thực nghiệm 

4.3. Các đặc trưng mẫu quan trọng

4.3.1. Trung bình mẫu

4.3.2. Trung vị

4.3.3. Mode

4.3.4. Khoảng biến thiên

4.3.5. Phương sai mẫu

4.4. Mẫu ngẫu nhiên hai chiều

4.4.1. Khái niệm

4.4.2. Bảng phân phối thực nghiệm hai chiều

 

4.5. Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê quan trọng

4.5.1. Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn

4.5.2. Trường hợp chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nhưng kích thước mẫu lớn

4.5.3. Trường hợp hai ĐLNN gốc cùng phân phối theo quy  luật chuẩn 

4.5.4. Quy luật phân phối xác suất của tần suất mẫu       

 

 

 

[1]

[2]

[3]

[4]

 

 

 

 

129 – 160

54 – 65

112 – 129

245 - 312

 

 

 

Chương 5. Ước lượng tham số của ĐLNN

5.1. Ước lượng điểm

5.1.1. Các phương pháp chọn thống kê ước lượng

5.1.2. Các tiêu chuẩn phản ánh bản chất tốt của ước lượng

5.2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy

5.2.1. Khái niệm

5.2.2. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN 

5.2.3. Ước lượng tỷ lệ           

5.2.4. Ước lượng phương sai của ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn

 

 

[1]

[2]

 

[3]

 

 

 

 

161 – 196

66 – 96

 

130 – 157

Chương 6. Kiểm định giả thuyết thống kê

6.1. Khái niệm về kiểm định giả thuyết thống kê

6.1.1. Giả thuyết thống kê

6.1.2. Tiêu chuẩn kiểm định, miền bác bỏ, các loại sai lầm, quy tắc kiểm định

6.2. Kiểm định giả thuyết về các tham số

6.2.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của ĐLNN

6.2.2. So sánh kỳ vọng toán của hai ĐLNN

6.2.3. So sánh kỳ vọng toán của nhiều ĐLNN phân phối chuẩn

6.2.4. Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông

6.2.5. So sánh hai tỷ lệ của hai đám đông

6.2.6. Kiểm định giả thuyết về phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn

6.2.7. So sánh hai phương sai của hai ĐLNN phân phối chuẩn

6.3. Kiểm định phi tham số

6.3.1. Kiểm định giả thuyết về quy luật phân phối xác suất của ĐLNN

6.3.2. Kiểm định giả thuyết về tính độc lập giữa các ĐLNN

6.3.3. So sánh kỳ vọng toán của hai ĐLNN

 

   

 

   

   [1]

    [2]

    [3]

    [4]

 

 

 

 

 

197 – 248

97 – 139

156 – 176

373 – 410

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây